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“Lucro presumido”: versão imperial nas Minas Gerais do ouro e o Estado-Leviatã

Em alguns períodos, a parcela da produção aurífera cobrada pela Coroa, o quinto, foi calculada indiretamente com base no número de escravos do proprietário, número esse que representava a ‘produção potencial’ de cada mineiro. Era, taxada portanto, a ‘capacidade potencial’ e não a produção efetiva, que dependia de fatores diversos, entre eles a pura sorte. [Luna, F.V. & Klein, H.S. Escravismo no Brasil, Imprensa Oficial/EDUSP, 2010, p.142]

Bons tempos, heim? Parece aquela história que o Ekelund & Tollison contam no seu livro de 1997, o ótimo Politicized Economies: Monarchy, Monopoly, and Mercantilism acerca das políticas de Colbert na França de minimizar perdas de receita tributária. Naquele caso, Colbert optou por outra política: vendas de licenças monopólicas, deixando em segundo plano tentativas de minimizar a corrupção dos arrecadadores de impostos.

Já no Brasil, como se vê, a solução foi distinta. Como era difícil fiscalizar – embora a mineração tenha sido uma atividade bastante policiada pelo Império – colocou-se o “ônus” do dono dos escravos mineradores no seu nível mais alto, enfim, no produto potencial. Como assim? Precisamos de um pouco de história, certo?

Para uma boa leitura, veja esta tese, que detalha as formas distintas utilizadas para se maximizar a receita real com a mineração. Repare que ao usar o número total de escravos do proprietário, o que o governo fazia era usar uma proxy de riqueza. A tese de Costa (2013) que acabei de citar faz menção à discussão jurídica em torno da inclusão, na contagem, de escravos que faziam apenas serviços domésticos. Em outras palavras, a idéia de se usar o total de escravos mostra que o custo de fiscalizar o ouro era elevado e uma alternativa seria mirar na riqueza dos mineradores.

História econômica é algo interessante, não? Ah sim, uma outra pergunta interessante diz respeito às mudanças institucionais (por que mudar o critério de tributação do Quinto do Ouro). A aposta mais simples é que o cálculo de custo-benefício da metrópole deve ter sido alterado por mudanças econômicas, mas aí o assunto se tornaria muito extenso para um texto como este.

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Não deixe um economista te receitar uma dieta (exceto se você for um escravo)!

Em 1945, George Stigler, em um artigo interessante, aplicou o princípio simples da minimização de custos para resolver o seguinte problema: qual a quantidade de nutrientes diária necessária para o ser humano? Como esperado, a dieta obtida foi bem desagradável, como se vê no trecho abaixo, extraído de seu artigo.

dietas_stigler

Terrível, não? Bem, até que dá para comer farinha de panqueca com espinafre, mas é uma dieta baseada apenas na minimização de custos, não olha muito para o lado da demanda.

O tema foi retomado, em 1985, por Eugene Silberberg (autor de um ótimo manual intermediário de Microeconomia), atacando, justamente o problema da demanda. Tal como Stigler, Silberberg supõe que os nutrientes seguem a lei dos rendimentos decrescentes (isto é, eles te beneficiam, mas a cada dose adicional de um nutriente, o benefício obtido é menor, até zerar, em algum ponto. Em português: não tome megadoses!). Teoricamente, temos:

Since the marginal products of nutrient elements fall as consumption of these inputs increases, we should expect a corresponding fall in consumers’ marginal values of vitamins and minerals. More specifically, as nutrient intakes increase, the marginal values of tastiness, aroma, texture, and so forth, that is, the qualities of goods relating to palatability, should rise relative to the marginal values of inputs to pure nutrition. We should therefore expect that, as income rises, consumers will spend a decreasing fraction of their food budget on pure nourishment. As income increases, consumers will defer relatively more toward the pleasurable aspects of eating and relatively less toward the production of nourishment.[Silberberg, E. Nutrition and the Demand for Tastes. Journal of Political Economy, Vol. 93, No. 5 (Oct., 1985), p.882]

Para quem já estudou programação linear, é exatamente o que Silberberg faz. Ele minimiza o gasto do consumidor de uma classe de renda sujeito à restrição de que a quantidade de nutrientes nos alimentos tem que ser, no mínimo, igual ou maior do que a quantidade de nutrientes demandada.

Os resultados de Silberberg? Prepare-se:

The minimum-cost diets presented in this paper are the kinds of diets that would be provided to slaves, although the calorie level might be elevated. In fact the diet of American slaves in the antebellum South resembled these solutions. [Silberberg, E. Nutrition and the Demand for Tastes. Journal of Political Economy, Vol. 93, No. 5 (Oct., 1985), p.897]

Pois é por este motivo que somos economistas, não nutricionistas. ^_^

p.s. a referência do artigo de Stigler é: Stigler, George J. The Cost of Subsistence. Journal of Farm Economics, Vol. 27, No. 2 (May, 1945), pp. 303-314

UPDATE: p.s.2. Para a dieta dos escravos, uma abrangente resenha é esta. Esqueça boa parte do que leu em blogs porque há muita coisa estranha por aí. O artigo em questão faz um bom resumo dos problemas encontrados por pesquisadores na investigação do tema.

É, faltou um gostinho…