Segundo Chan (2009) [o livro que citei há alguns posts], a meia-vida de uma série que reverte à média pode ser uma medida útil para sua estratégia no mercado financeiro. Isto porque, digamos, se duas séries cointegram, isto significa que desvios da média desaparecerão com o tempo.

Digamos que você tenha dois preços de ativos que cointegram (dados diários). Seu spread é o resíduo desta regressão. No caso de cointegração, há reversão à média, como já dito. Agora, digamos que eu calcule a meia-vida deste spread como igual a 5. Isto significa que você pode manter seu portfólio por cinco dias (este seria seu tempo ótimo – optimal holding period).

Eis um exemplo no qual a meia-vida é calculada automaticamente (apenas no pacote egcm). Fazemos, também, uso do pacote TTR que facilita a obtenção de dados do portal Yahoo Finance. Repare que peguei o preço de fechamento (não ajustado) e delimitei a data da amostra (você pode verificar que a cointegração não necessariamente se mantém para períodos mais longos de tempo).

Os dados são da Royal Dutch Shell, A e B.

library(TTR)
rdsa<-getYahooData("RDS-A",20090701, 20100101)$Close
rdsb<-getYahooData("RDS-B",20090701, 20100101)$Close

e<-egcm(rdsa,rdsb)
plot(e)
summary(e)

O resultado deste breve exercício nos dá uma meia-vida de 3.25 ou, aproximadamente três dias. As duas séries estão aí embaixo.