Uncategorized

Sazonalidade absoluta, relativa…em uma perspectiva mais antiga

Varsóvia, 1961: Oskar Lange tem seu Introdução à Econometria editado. O livro seria traduzido para o português e publicado aqui pela Fundo de Cultura em 1963. Faz tempo, não? Vejamos alguns pontos pinçados do livro.

Primeiro, esta história de suavização de séries:

A propósito, deve-se mencionar que a Escola de Harvard empregou métodos muito mais simples para aplainar as séries temporais. Considesrou, simplesmente, que os fenômenos em estudo se desenvolviam segundo uma linha reta. Sòmente muito mais tarde apareceram os problemas de aplainamento das séries por meio de diferentes curvas, tendo então surgido considerações teóricas sôbre o assunto. (p.56)

E o que dizer da noção de que a autocorrelação pode ser um problema mais comum do que se pensa?

Os desvios nas séries temporais econômicas em anos isolados não são, via de regra, independentes, como por exemplo, a produção de automóveis em 1957 depende, e muito claramente, da produção de automóveis em 1956. As flutuações cíclicas não se comportam do mesmo que os desvios aleatórios. (p.57)

Mas bonito mesmo é quando ele resolve falar de flutuações sazonais. Primeiro, ele distingue periodicidade absoluta de periodicidade relativa. Vejamos seu gráfico (p.68):

20140223_184253

 

No gráfico, temos duas flutuações. Na de cima (B), temos as flutuações sazonais de periocidade relativa e, na outra, (A), as flutuações sazonais com periodicidade absoluta. A diferença entre as duas, percebe-se, está no maior ou menor ajuste da flutuação sazonal a um padrão determinista (como é no caso A, nas curva que está abaixo da outra, no gráfico).

Lange, então, diz que o caso mais comum em fenômenos econômicos no domínio do tempo seriam as sazonalidades relativas. Então, ele indica o uso de logaritmos como mais adequado nestes casos (o que faz sentido, né?). A idéia, como sabemos, é baseada na propriedade simples dos logaritmos: logxt – logxt-1 = xt/xt-1. Ou seja, a variação absoluta na escala logaritmica corresponde à variação relativa na escala comum das séries econômicas.

Assim, digamos que eu esteja tratando do índice X que assume, em t-1, o valor 100 e, em t, o valor 110. Então, é fácil ver log(110) – log(100) = 110/100, sendo o log calculado na base e (o número de Neper). Sim, é uma aproximação, eu sei. Para você, hoje, parece óbvio, mas para seu pai ou seu avô, em 1963, ou para Lange:

Êsses cálculos seriam bastante complicados e, na prática, utilizamos um método aproximado que é contudo menos lógico; a média móvel centralizada é calculada da maneira usual, partindo do pressuposto de que o valor da média aritmética não difere da média geométrica. (p.69)

Viu só? Até há pouco tempo, aquele gerente mais velho da empresa usava um método de cálculo com mais erros do que os seus, baseados numa planilha boba. Ou em uma calculadora idiota, destas sem muitos recursos. Por isso o capital humano é tão importante. Eu não vou calcular o quanto um economista bem formado poupa para a sociedade (no final do dia, as empresas são a sociedade, não é mesmo?) por saberem usar logaritmos.

Aliás, James Hamilton tem um belo resumo sobre o uso de logaritmos do ponto-de-vista da análise dos dados aqui.

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair /  Alterar )

Foto do Google

Você está comentando utilizando sua conta Google. Sair /  Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair /  Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair /  Alterar )

Conectando a %s