Economia Solidária, versão nazista

O SD sustenta posições demasiado dogmáticas, com a finalidade, nas palavras de seu próprio chefe, de inserir a economia ‘num contexto étnico’. Ohlendorf entende por isso a implantação de uma economia ‘societal’ (…), isto é, völkisch[,] uma economia em conformidade com o determinismo racial. Por mais absconso que possa parecer esse programa, ele encontrava uma materialização perfeita no debate econômico nazista. Contra o modelo tecnocrático produtivista de Speer, de um lado, e contra o que Ohlendorf chamva de ‘as correntes coletivistas do Partido’, de outro, este último defendia uma ‘linha favorável à classe média’, nas palavras de seus adversários, o SS-Sturmbannführer d’Alquen, redator-chefe de Das Schwarze Korps. [Ingrao, C. (2015) Crer & Destruir – os intelectuais na máquina de guerra da SS nazista, p.147]

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– É, eu queria uma economia mais solidária, de acordo com os preceitos do meu partido. Deu no que deu.

O trecho acima me fez lembrar de propagandistas políticos que sempre tentam dizer que sua proposta não é nem radicalmente individualista e nem radicalmente coletivista. Também me fez lembrar o conceito vazio de cabeça-de-planilha que se pretende uma ironia com a visão de cálculo econômico racional.

Além disso, o trecho me faz pensar que existem, independentemente do espaço e do tempo, sempre, indivíduos tentando justificar seu bem-estar (na forma de poder e influência, como no caso de Ohlendorf) com termos que sempre me remetem ao famoso teorema do eleitor mediano. Incrível como é (quase?) uma regularidade…

p.s. o livro é bem chatinho (algo no estilo do autor não me agradou, mas não sei bem descrever o que é), mas informativo.

Eleitores medianos, profissionais de marketing e políticos: qual a relação entre eles?

Diante destes últimos resultados divulgados pelo Gallup, você já imagina onde está o eleitor mediano dos EUA em termos do assunto “China”, não é? Por exemplo, digamos que a análise seja em torno da dimensão “poder militar”. Segundo a pesquisa:

Though Gallup last year found that most Americans regard China as more friend than foe, many Americans regard China’s military strength and economic power as a threat to the vital interests of the U.S. Americans are more likely to perceive China’s economy (52%) than its military (46%) as a “critical” threat to U.S. vital interests over the next 10 years, suggesting that, for now, U.S. residents see China’s growing influence through more of an economic lens.

Então temos 46% dos entrevistados imaginando que o poder militar chinês é uma ameaça aos interessos dos EUA. Obviamente, aqueles que já ouviram falar em Teorema do Eleitor Mediano não podem deixar de pensar no tema. Afinal, o que um político norte-americano fará ao perceber que 46% dos seus potenciais eleitores temem o poder militar chinês? Aliás, você conhece o teorema?

O eleitor mediano

É muito interessante pensar no significado do eleitor mediano em termos das preferências. Um exemplo disto está aqui. Na verdade, é um resultado bem interessante. Duncan Black fez sua prova nos anos 50. Você já viu o Teorema? Eis aqui a tradução do mesmo, tal como em Ordeshook (1986):

Se todos os cidadãos têm preferências de pico único em uma única dimensão, então a preferência ideal mediana é um vencedor de Condorcet e a ordenação da preferência social sob a regra de maioria simples é transitiva, com o seu ponto máximo na mediana. (p.162)

A dimensão única a que ele se refere nos diz que esta versão do teorema é a mais simples, ou seja, ele é demonstrado apenas em uma única dimensão. Digamos que a dimensão em discussão seja o valor mensal a ser pago como subsídio para blogueiros de economia que escrevem poesias e elogios para governantes do Brasil. Imagine que estes valores são contínuos no intervalo [0, 100]. Pronto. Então estamos discutindo os subsídios para estes sicofantas.

Imagine que existam diversos políticos, cada qual com um ponto máximo de utilidade. Por exemplo, o político Zé Cirneu prefere acha ideal que que estes blogueiros tão simpáticos ao seu governo recebam R$ 100,00 mensais. Este é o ponto que lhe dá maior utilidade. Já Zelúbio estará mais satisfeito se seus amigos receberem R$ 50,00. Há também a Narima Selva, que não vê com muitos bons olhos este programa. Para ela, o ideal são R$ 10,00. Há mais políticos na mesa de negociação, digamos, com propostas de valores menores do que R$ 10.00 e outros, mais gastadores, com propostas de valores maiores do que R$ 100,00.  Digamos que R$ 50,00 seja a mediana destas propostas.

Narima, que prefere R$ 10,00, sabe que R$ 50,00 é a proposta mediana, ou seja, aquela que divide os votos dos parlamentares em 50% para cada lado. Assim, se ela votar em R$ 10,00, ela atrai votos dos outros deputados que preferem dar pouco subsídio aos blogueiros, mas perde os votos daqueles que desejam pagar mais do que R$ 10,00. Caso Narima resolva fazer um sacrifício e votar por R$ 100,00, junto com Zé Cirneu, ela perde votos na outra ponta. Note que o mesmo raciocínio vale para Zé Cirneu e para todos os outros deputados.

Isto acontece porque a regra de votação é a de maioria simples (ganha quem tiver 51% dos votos). Então, se a proposta mediana é R$ 50,00, a tendência é que todos votem muito perto de R$ 50,00. A proposta de R$ 50,00, aliás, é o vencedor de Condorcet.

Aqueles que já estudaram um pouco de Ciências Econômicas percebem que estamos trabalhando com uma preferência do tipo ponto de saciedade (que é o ponto de maior satisfação gerado para uma dada cesta, no caso, uma cesta de um único bem chamado “bolsa para blogueiros sicofantas”). E o que acontece quando as preferências não têm pico único? Simplesmente não será possível construir uma preferências social, que agregue as preferências individuais destes políticos.

Preferências com mais de um pico

Fiquemos apenas com nossos três candidatos para facilitar. Assim , usaremos a letra “P” para denotar a relação de preferência. Por exemplo, 10 P 3 será lido como “10 é preferido à 3”. Então, para Zé Cirneu, as preferências são: {100 P 10 P 50}. Para Zelúbio, as preferências são {50 P 100 P 10}. Finalmente, Narima ordena suas preferências como {10 P 50 P 100}.

O ponto importante é que cada um dos políticos envolvidos neste debate possuem, cada qual um único valor de subsídio ao qual atribuem a sua maior utilidade. Ou seja, cada um tem preferências de pico único (o pico máximo de utilidade). Repare o que acontece quando estes três políticos negociam. Digamos que eles se falam ao telefone. Como são políticos, são desconfiados e negociam separadamente.

Assim, numa negociação estratégica, qual seria o acordo entre Zé e Zelúbio? Repare que 50 e 10 são as piores opções para Zé e Zelúbio. Então, um acordo entre eles seria possível com 100 que é a melhor opção de Zé e a segunda melhor de Zelúbio. 

Como ficaria a negociação entre Zé e Narima? Seguindo a mesma lógica do exemplo anterior, 50 e 100 provavelmente serão descartadas e o resultador seria 10, a primeira opção de Narima e segunda de Zé. Finalmente, Zelúbio e Narima. Neste caso, 10 e 100 serão descartadas e o resultado será 50.

Então, neste caso, perceba, não há como obter uma proposta que satisfaça os três ao mesmo tempo. Este é a forma simplificada do conhecido resultado da impossibilidade de Arrow, vale dizer, o resultado de que não há como obter uma preferência social (a não ser que um dos três imponha sua preferência sobre as dos demais, de forma ditatorial).

Por que investir em pesquisas de opinião?

Garanto que você sempre imaginou que investir nestas pesquisas fosse importante para empresários. Mas, não se engane, políticos adoram pesquisas de opinião. Claro que a exigência quanto à qualidade da pesquisa é função do quão importante é atender as preferências dos eleitores afim de ganhar uma eleição, por um lado, e da qualidade daqueles que ofertam as pesquisas, de outro. Não é coincidência que testemunhemos mais casos de perigosas amizades entre gente barra pesada do meio publicitário e políticos do que entre empresários e gente de agências de comunicação, não?

Aliás, isto nos faz pensar em outros problemas como os que tratei anteriormente, sobre liberdade de imprensa e liberdade econômica, mas isto é uma outra conversa (e é uma conversa antiga neste blog).

Finalmente…

Claro, o Teorema do Eleitor Mediano pode ser demonstrado também sob uma realidade multidimensional e o leitor interessado poderá achar mais em Ordeshook, Peter C. Game Theory and Political Theory – an introduction. Cambridge University Press, 1986.