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Sazonalidade absoluta, relativa…em uma perspectiva mais antiga

Varsóvia, 1961: Oskar Lange tem seu Introdução à Econometria editado. O livro seria traduzido para o português e publicado aqui pela Fundo de Cultura em 1963. Faz tempo, não? Vejamos alguns pontos pinçados do livro.

Primeiro, esta história de suavização de séries:

A propósito, deve-se mencionar que a Escola de Harvard empregou métodos muito mais simples para aplainar as séries temporais. Considesrou, simplesmente, que os fenômenos em estudo se desenvolviam segundo uma linha reta. Sòmente muito mais tarde apareceram os problemas de aplainamento das séries por meio de diferentes curvas, tendo então surgido considerações teóricas sôbre o assunto. (p.56)

E o que dizer da noção de que a autocorrelação pode ser um problema mais comum do que se pensa?

Os desvios nas séries temporais econômicas em anos isolados não são, via de regra, independentes, como por exemplo, a produção de automóveis em 1957 depende, e muito claramente, da produção de automóveis em 1956. As flutuações cíclicas não se comportam do mesmo que os desvios aleatórios. (p.57)

Mas bonito mesmo é quando ele resolve falar de flutuações sazonais. Primeiro, ele distingue periodicidade absoluta de periodicidade relativa. Vejamos seu gráfico (p.68):

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No gráfico, temos duas flutuações. Na de cima (B), temos as flutuações sazonais de periocidade relativa e, na outra, (A), as flutuações sazonais com periodicidade absoluta. A diferença entre as duas, percebe-se, está no maior ou menor ajuste da flutuação sazonal a um padrão determinista (como é no caso A, nas curva que está abaixo da outra, no gráfico).

Lange, então, diz que o caso mais comum em fenômenos econômicos no domínio do tempo seriam as sazonalidades relativas. Então, ele indica o uso de logaritmos como mais adequado nestes casos (o que faz sentido, né?). A idéia, como sabemos, é baseada na propriedade simples dos logaritmos: logxt – logxt-1 = xt/xt-1. Ou seja, a variação absoluta na escala logaritmica corresponde à variação relativa na escala comum das séries econômicas.

Assim, digamos que eu esteja tratando do índice X que assume, em t-1, o valor 100 e, em t, o valor 110. Então, é fácil ver log(110) – log(100) = 110/100, sendo o log calculado na base e (o número de Neper). Sim, é uma aproximação, eu sei. Para você, hoje, parece óbvio, mas para seu pai ou seu avô, em 1963, ou para Lange:

Êsses cálculos seriam bastante complicados e, na prática, utilizamos um método aproximado que é contudo menos lógico; a média móvel centralizada é calculada da maneira usual, partindo do pressuposto de que o valor da média aritmética não difere da média geométrica. (p.69)

Viu só? Até há pouco tempo, aquele gerente mais velho da empresa usava um método de cálculo com mais erros do que os seus, baseados numa planilha boba. Ou em uma calculadora idiota, destas sem muitos recursos. Por isso o capital humano é tão importante. Eu não vou calcular o quanto um economista bem formado poupa para a sociedade (no final do dia, as empresas são a sociedade, não é mesmo?) por saberem usar logaritmos.

Aliás, James Hamilton tem um belo resumo sobre o uso de logaritmos do ponto-de-vista da análise dos dados aqui.

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IS-LM socialista

Oskar Lange. Quem não se lembra? Um dos primeiros manuais de Econometria foi deste economista polonês que, dizem, foi extremamente criativo nos anos de exílio, quando morou nos EUA, antes de retornar à Polônia no pós-guerra.20140130_152801

Pois é. Hoje vi um artigo que é, praticamente, um exercício de história do pensamento econômico. A partir de um artigo de 1938 de Lange, os autores tentam introduzir uma dinâmica no modelo. Segundo eles, era uma sugestão do autor. Além disso, aparentemente, os autores querem nos convencer de que o mais interessante não é interpretar este modelo de Lange na tradição do IS-LM, mas sim como uma abordagem mista de Marx e Schumpeter (e do próprio Lange).

Bem, aqui está o artigo e um dos autores tem um post sobre o tema aqui. Eu ia ler o artigo original e fazer mais comentários, mas não deu tempo. Vocês terão que ficar mesmo com a foto aí ao lado que me lembra como eu tentei entender aquela formulação de elasticidade do Lange (reproduzida no genial e clássico “Chiang” da época, o “Allen”. Digo, não da minha época, mas na dos meus professores).

Olha, se der tempo, no final de semana, e bater aquela vontade de falar de Oskar Lange, eu volto ao tema. Mas já adianto: não vi, no artigo, se os autores checaram as condições para a dinâmica do modelo (aquelas regrinhas de traço e determinante para ver se converge, diverge ou é ponto de sela e tudo o mais). Talvez algum leitor mais arguto queira fazer isto.

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KGB e o econometrista

Oskar Lange, um dos primeiros econometristas e grande nome na história da teoria do equilíbrio geral teria sido um agente da KGB? Documentos recentes indicam que isto pode ter sido verdade. Alguns indícios aqui, aqui, aqui, aqui, aqui e aqui. Talvez os historiadores do pensamento econômico possam, neste caso, fazer também um trabalho de investigação mais profundo. A pergunta é: Lange era apenas um admirador de Stalin ou foi também um espião engajado?

Há gente da área de Exatas (estatísticos e matemáticos) muito bem capacitada mas que, ao mesmo tempo, admira todo ditador que aparece por aí. Não seria muito estranho que Lange se deixasse encantar, portanto, pela sereia de Stálin. Mas seria assustador que se engajasse em atividades de espionagem, não?