microeconomia · pandemia

O onipresente ineficiente (breve nota de aula microeconômica na pandemia)

O teletrabalho/trabalho remoto/home office/qualquer-outro-nome-que-a-legislação-diga-que-é-isso-aí não é um problema em si. O problema é a forma como ele ocorre atualmente. Estamos trabalhando em todos os lugares, em todas as horas, mas necessariamente estamos mais ineficientes. Somos onipresentes…mas mais ineficientes. Por que? Pensemos um pouco.

Como era sua vida antes? Você acordava, arrumava-se e saía para o trabalho. Com alguma rotina, sua diarista/doméstica cuidava de boa parte do seu trabalho doméstico e, à noite você sempre estava em casa para continuar trabalhando (caso necessário), descansar ou apenas se aprontar para o aniversário do filho da dona Clotilde.

Dependendo da sua empresa, você até poderia estar em teletrabalho, mas com tudo o mais constante, ou seja, com a diarista, o aniversário do moleque à noite, etc. Era uma escolha simples que poderia ser feita conforme o contrato de trabalho (ok, não era a maioria esmagadora das pessoas).

Podemos pensar nisto assim: você aceita gastar um tempo em casa fazendo algumas atividades domésticas e também gosta de consumir bens que adquire nos mercados porque, com esta combinação, gera algo que lhe satisfaz. Por exemplo? Você compra carne, temperos e também arruma a casa para produzir um belo assado para seus amigos.

Traduzindo em termos mais técnicos, suponha que exista um bem (o assado), “Z”, produzido por dois insumos, a carne comprada (“x”) e o tempo de trabalho doméstico (“th“). Por meio de uma dada tecnologia, você os usa para produzir Z, ou seja:  Z=f(x, ath). O “a” é um parâmetro de eficiência no uso do tempo trabalhando em casa (você será totalmente eficiente se a = 1).

Como adquirir “x”? Com a sua renda. De onde ela vem? Suponha que parte dela “cai do céu”, ou seja, é uma renda oriunda de outra fonte que não o trabalho (e.g., herança) e a outra vem do tempo dispendido no trabalho. Em outras palavras: x = A + wtw.

Certo, mas além de suas horas de sono (não computadas aqui), o restante do seu tempo, “T” é a soma do tempo trabalhando em casa com o gasto em sua atividade geradora de renda (seja ele um trabalho presencial ou teletrabalho). Traduzindo: T = th + tw.

As duas últimas expressões podem ser convertidas em uma única: A + wT =x + wth e o economista que existe dentro do seu coração lhe diz que o objetivo de uma pessoa, neste contexto, é escolher os níveis ótimos de x (x*) e th (th*) que maximizam sua satisfação “U” dada esta restrição. É, seu coração é estranho…

A solução deste problema é que estes níveis são alcançados quando o valor da produtividade marginal do trabalho se iguala ao valor da produtividade marginal no trabalho doméstico, ou quando: wfx/=afh (ou: fx/fh = a/w). Final feliz, certo?

Entretanto, você não está se sentindo tão feliz assim, não é? Por que? A explicação dói menos com uma boa visualização gráfica do que foi dito anteriormente. Vamos a ela.

O ponto “A” é o ponto do equilíbrio que te deixaria feliz, fruto da resumida operação de otimização condicionada acima. Ótimo, não? Esta era sua situação em trabalho presencial ou em teletrabalho inicial. Você havia feito seu melhor arranjo com sua diarista (e com sua consciência sobre quem tiraria o pó de seu vaso chinês caríssimo).

Agora, a pandemia.

Considere o primeiro efeito da pandemia: você foi obrigado a ficar em casa. Esta restrição às suas escolhas é representada pela linha vermelha tracejada. Sua faxineira? Esqueça. Ela não pode entrar na sua casa já que você pode contaminá-la e vice-versa. Trabalhava com Uber? Bem, agora você sai muito pouco para tentar ganhar seu dia com viagens. 

Em resumo, você é obrigado a ficar no ponto “B”, com menos satisfação do que em “A”. Não é possível mais consumir a mesma quantidade de “x”, mas suponho que você ainda consegue fazer algum trabalho, o que lhe garante algum dinheiro. 

Claro, o pior pode acontecer (sempre pode piorar, diria Dostoievski). Suponha que além de estar preso em casa, a recessão é tal que o patrão não teve escolha e diminuiu o seu salário (ou suas viagens no Uber não pagam mais o aluguel do carro). Neste caso, a restrição orçamentária será a de cor verde e, juntamente com o isolamento social que te protege da contaminação (imperfeitamente, mas minimiza o risco), o melhor que você pode fazer é ir para o ponto “C”.

Ah, e o teletrabalho?

Mesmo que você estivesse em “A” com trabalho no escritório e tivesse ido para casa, em teletrabalho, a lógica acima se aplica, com um detalhe importante: se você foi para casa na esperança de entregar ao patrão o mesmo que entregava antes, agora você tem que lavar seus pratos e limpar seu banheiro.

Você não conseguirá entregar o que entregava antes, exceto se conseguir mudar sua eficiência no uso do tempo (para limpar pratos, para trabalhar, ou em ambos). Em termos do modelo, se aquele “a” não fosse inicialmente igual à unidade (a=1), há algum espaço para mudança. Mas se você já era eficiente, a única saída é se você conseguir criar um choque tecnológico em casa (é menos difícil do que parece, mas também não é tão simples).

Um exemplo de mudança tecnológica é usar o mercado para te fornecer o que precisa e, neste sentido, um grande herói na pandemia é o entregador de refeições (o mesmo que já te ajudava com a revolução dos muito bem explicada por Henderson & Churi (2019)), já que ele te poupa tempo em parte (muito mais preciosa) do seu tempo com baixo risco de dupla-contaminação. Infelizmente, esta mudança já é passado. Ela já existe (eu disse que não era tão simples…). 

Por isso é que falei em onipresente ineficiente. Você está em casa, com seus horários descontrolados (seu chefe também está com os horários descontrolados e seus colegas de trabalho também), pois tem que lidar com os trabalhos domésticos e com o isolamento (você provavelmente está indo de “A” para “B”). Caso tenha tido a lamentável queda de salário, a situação é bem pior (ponto “C”). A pressão aumentou de todos os lados porque, obviamente, no setor privado, a queda de renda é generalizada. Bem-vindo ao teletrabalho com isolamento. Um inferno, não?

Ah, mas e o setor público? Este modelo não explica?

Mais ou menos. O servidor público também está em teletrabalho (ou deveria estar), mas como seu salário não caiu, (e como a restrição pontilhada não está mais à esquerda, passando sobre o ponto inicial “A”), o servidor está com um belo problema. Ele tem que ser suficientemente rápido (eficientíssimo) para aumentar de forma muito rápida sua produtividade no uso do tempo. Não existe salário inalterado grátis e o modelo prevê que o estresse destes aumente (bastante?). Eu disse algo novo? Creio que não.

Claro, eu simplifiquei as coisas. Alguém poderia dizer que você economizou com a diarista, o que significa que a restrição original iria para o alto e para a direita logo no início da pandemia, dando-lhe algum alívio.

Isso é verdade. Mas gastos deste tipo provavelmente não representam parcela tão alta do seu orçamento. De qualquer forma, isso significaria uma pequena melhora (o que até explicaria um certo otimismo das pessoas nas primeiras semanas) que não vai se sustentar por muito tempo se a pandemia se prolongar.

Também não considerei o coronavoucher, mas é fácil ver seus efeitos: faz com que a queda de w seja menor por meio do deslocamento da restrição original para a direita (sem desconsiderar, claro, a restrição do isolamento, ou seja, a linha tracejada vermelha). É um exercício que se pode fazer.

Outro ponto que não abordei é o caso dos parceiros (casados, colegas de apartamento, etc). O problema é similar com algumas adições importantes, uma delas a de que casais em que ambos os parceiros trabalham fora enfrentam alguma tensão doméstica na pandemia já que devem rever a divisão de tarefas rapidamente ou o divórcio se tornará uma opção mais barata. Casais em que apenas cuida das tarefas domésticas, neste caso, talvez passem por um ajuste mais suave. Finalmente, colegas de apartamento…bem, deixa para lá. 

Enfim, somos todos onipresentes ineficientes agora.

Referências

Henderson, M. Todd & Salen, Churi (2019). The Trust Revolution. Cambridge University Press.

Silberberg, E. & Suen, W. The Structure of Economics – a mathematical analysis. 3rd. ed. McGraw-Hill, 2001

Nota de aula do prof. Wing Suen sobre o modelo de household production.

 

pandemia

Covid-19 – dados abertos (e uma dica)

Passei a colaborar mensalmente com o Brasil.io. Afinal, graças ao pessoal deste ótimo site, tenho o bem público que é a base de dados que tenho utilizado nas minhas estimações diárias sobre a Lei de Zipf (detalhes? Só descer no blog).

Contudo, nos últimos dias, eu já estava chateado pois os dados vinham com uns caracteres estranhos, forçando-me a um repetitivo trabalho de localizar-e-substituir. Bom, como todo preguiçoso, procurei um atalho e a solução deste pessoal, usando LibreOffice funciona.

Talvez ainda valha pedir para que o pessoal do Brasil.io deixe o arquivo mais tratável, mas, veja, é um bem público.

A propósito, uma observação: o número de casos não é necessariamente igual ao do Ministério da Saúde, mas isso está bem explicado na documentação da base de dados. Ah, e o número de casos confirmados deu um salto significativo recentemente. No dia 14/04 eram 482 e, no dia 15/04 passou para 1145 e, no dia 16/04, 1164.

Lei de Zipf · pandemia

A Lei de Zipf e o Covid-19: coeficiente se aproxima de -1 (update em 16/04)

Conforme o que tenho apresentado neste blog aqui e aqui, tenho buscado verificar a validade da Lei de Zipf para os dados municipais de confirmados (com Covid-19) por 100 mil habitantes. Minha referência para a (L)lei de Zipf vem deste artigo do Leo:

MONASTERIO, L. M. . A Lei de Zipf no Rio Grande do Sul (1940-2000). Redes (Santa Cruz do Sul), Santa Cruz do Sul – RS, v. 9, n. 2, p. 181-190, 2004.

Ok, agora vamos aos resultados (já com as ressalvas feitas nos textos anteriores do blog) [ATUALIZADO EM 16/04].

zipf3003_a_1404

 

Na coluna da esquerda, os coeficientes estimados para a minha estimação diária da Lei de Zipf. Na da direita, o número de observações.

Repare que a penúltima entrada há uma curiosa queda do número de observações (talvez eu deva fazer o download diário dos dados diários porque o pessoal que coleta os dados deve fazer revisões sem uma periodicidade fixa).

[ATUALIZADO EM 16/04] Independentemente disto, nos últimos dias, parece que o coeficiente estimado começa se aproximando do valor teórico “-1” mas parece estacionar em -0.9 (ou -0.89) a partir de 12/04 . O que significa isto o valor teórico de “-1”? Monasterio (2004), em estudo sobre a lei para a população municipal (nunca vi gostar tanto de economia regional e urbana), dizia:

“Ordene de forma decrescente os dados sobre população das cidades de sua região. Divida o número de habitantes da maior cidade da região por dois. Anote. Siga repetindo a operação acrescentando uma unidade ao denominador. Compare a lista de valores observados com a dos calculados. É provável que ambas sejam bastante semelhantes”.[Monasterio (2004), 181]

Shikida, Fernandez & Carraro (2019), no contexto da Economia dos Esportes, lembram que o coeficiente “-1” representa uma elasticidade unitária. No caso dos dados em análise, um aumento de 1% no número de confirmados com Covid-19 por 100 mil habitantes faz com que o município suba 1% no ranking. É o que Monasterio (2004) disse, de forma mais intuitiva (?), na citação acima.

Acho interessante, no caso em questão, que parece haver uma aproximação da lei, à medida em que os casos de contaminados são atualizados (para cima, a despeito de problemas na coleta/revisão dos dados). Será que a estabilização em -1, por algum motivo, vai se dar perto do achatamento da curva?

Em outras palavras: será que a lei de Zipf – no caso, pensando em elasticidade-unitária,  será observada no ponto de máximo (a partir do qual se estabiliza o número de contaminados? Ou será que a estabilização ocorrerá em algum outro valor próximo de -1? Ou isso tudo é um erro?)

Eis uma ideia que pode fazer algum sentido (ou não).

Lei de Zipf · pandemia

Ainda a Lei de Zipf e o Covid-19 nos municípios brasileiros

Como exposto anteriormente, sigo com a estimativa diária da Lei de Zipf com dados municipais. O pessoal que compila os dados parece atualizar o dado diário mais de uma vez no dia seguinte. Sei disto porque o fato do número de casos de contaminados não cair de um dia para outro é um indicador de consistência da base de dados.

Por exemplo, hoje, 10/04, verifico que os dados de 09/04 não seguem, no momento, esta regra. Aliás, o número de observações, “n”, do dia 08/04 que, ontem pela manhã, era de n = 275, hoje é n= 324. Os dados de ontem (09/04) nos dão n = 178, o que não me permite uma confiança no resultado da estimação que fiz agora cedo.

Mas no período de 30/03 até 08/04, o coeficiente que nos dá uma ideia de se há um padrão Zipf evoluiu da seguinte forma: -0.767, -0.800, -0.823, -0.819, -0.825, -0.839, -0.827, -0.830, -0.833, -0.929.

Surpreende, apenas, o salto em 08/04. Vejamos, após a próxima revisão dos compiladores, se o coeficiente de fato terá mudado de patamar.

pandemia · R

Dica R do Dia: Lei de Zipf e o Covid-19 (updated)

Um exercicío em R com os dados deste pessoal. O ranking foi construído com base no número de casos confirmados (normalizado por 100 mil habitantes).

Explicando: a cada dia faço o download da planilha. Por exemplo, para o dia 29-03-2020 eu uso o arquivo .csv para gerar o “old3”. Em seguida, tiro o que for “Importados/Indefinidos” e fico apenas com as cidades (“city”). Crio o ranking e estimo a equação de Zipf. No código abaixo, o que fiz para os dias 29 e 30.

library(dplyr)

old3<-read.table("C:/Users/cdshi/OneDrive/Documents/Meus Documentos/covid19-29-03.csv",
header=TRUE, sep=",",na.strings="NA", dec=".", strip.white=TRUE)

old3<-subset(old3, old3$city!="Importados/Indefinidos")

old3<-subset(old3, place_type=="city",
select = c(confirmed_per_100k_inhabitants))

old3 %
mutate(rank = 1:nrow(old3))

m1<- lm(log(old3$rank)~log(old3$confirmed_per_100k_inhabitants))

old2<-read.table("C:/Users/cdshi/OneDrive/Documents/Meus Documentos/covid19-30-03.csv",
header=TRUE, sep=",",na.strings="NA", dec=".", strip.white=TRUE)

old2<-subset(old2, old2$city!="Importados/Indefinidos")
old2<-subset(old2, place_type=="city",
select = c(confirmed_per_100k_inhabitants))

old2 %
mutate(rank = 1:nrow(old2))

m2<-lm(log(old2$rank)~log(old2$confirmed_per_100k_inhabitants))

Assim, até os dados de 07/04 05/04, estimei o mesmo modelo. A tabela, não tão bonita, está aí embaixo (clique para ampliar).

covid_zipf_corrigido

Vale destacar que os nomes das cidades têm problemas com caracteres especiais nos dias 29 e 30 de março. Como fiz meu exercício a partir do dia 01 de abril em diante, estes dois dias foram tentativas de checar os dados anteriores.

O que é curioso é o número de observações no dia 29 de março: 267. Dali em diante, os números vão numa crescente (143 a 230). Parece ser algum problema com a base de dados (seria, por exemplo, por conta da população? Ou os dados teriam sido revisados? Talvez eu não tenha visto algo na base).

Assim, parece fazer sentido observar os dados a partir do dia 30/03 em diante. O que se observa é que o coeficiente de Zipf (teoricamente, “-1”) é razoavelmente constante em “-0.8”.

Note que não tenho a menor pretensão de prever nada – nem acha(ta)r alguma curva de infectados. Minha curiosidade é apenas saber se o número de casos reportados diariamente (normalizados por 100 mil habitantes) segue a lei de Zipf.

Uma interpretação desta estimação pode ser a seguinte: o aumento de 1% no número de confirmados por 100 mil habitantes faz com que a posição do município no ranking suba em 0.8%, em média.

Finalmente, acho ótimo o esforço do pessoal que tem coletado estes dados e espero atualizar minhas estimações diariamente (se nada der errado, claro).