Mais um daqueles exercícios de Introdução à Economia: o caso do número ótimo de navios no tráfico de escravos

Contexto…

Diz-nos Mattoso (1982) [Mattoso, K.M. de Q. “Ser Escravo no Brasil”. Brasiliense, 1982] sobre o transporte de escravos que, de 1612 a 1795, que o frete ficou muito barato (passou de 9600 para 6215 réis). Ok, aí a historiadora pergunta:

Como explicar essa redução no custo do transporte? O tráfico organizou-se melhor? O maior número de navios estabelece entre eles uma concorrência severa? [Mattoso (1982) : 71]

Eis a pergunta para o aluno: Explique qual é o modelo de estrutura de mercado mais adequado para fundamentar a hipótese da autora acerca da relação entre número de navios e concorrência “severa”.

Pensando em uma Resposta…

Um bom “chute” seria o ilustrado na figura abaixo, imaginando concorrência perfeita, por exemplo e uma tecnologia tal que as curvas de custos médios apresentam trechos com retornos crescentes e decrescentes de escala e apenas um ponto com retorno constante de escala.

customedio_cp_lp

Foi difícil construir este gráfico com as curvas de custo total médio de longo prazo e duas de curto prazo (em cores azul e laranja). Sei que não dá para ver direito que ambas as curvas de custo total médio de curto prazo se cortam, mas, acredite, elas o fazem (clique na figura para ampliar, acho que ajuda).

Os pontos indicados seriam os pontos de tangência das curvas de custo total médio de curto prazo com a curva de custo total médio de longo prazo. No caso da curva em cor laranja, repare que ponto de custo total médio mínimo é o mesmo no curto e no longo prazo. Em outras palavras, esta seria a escala ótima (ou, como diz o título, o número ótimo de navios).

Assim, o raciocínio da autora, sob o arcabouço deste modelo, diz-nos que o número de navios aumenta aproximando-se do custo total médio mínimo de longo prazo. Poderíamos, para ilustrar, supor que o aumento no número de navios levou o mercado da curva de custo total médio azul para a laranja.

Claro, você poderia supor simplesmente que o aumento no número de navios fez com que você saísse da curva de custo total médio azul para alguma outra entre ela e a curva de custo total médio laranja. A resposta estaria correta também.

Adendo (claro!)

Alguém poderia imaginar que não existe apenas uma escala de navios compatível com a minimização de custos de longo prazo. Digamos que a curva de custo total médio de longo prazo possui um formato de “U”, mas um “U” em que existem infinitas escalas compatíveis com o custo total médio mínimo. Seria um “U” mais ou menos assim: |_______|. O segmento intermediário nos dá uma infinidade de pontos compatíveis com a hipótese de retornos constantes de escala.

Uma ilustração deste caso poderia ser como a da figura abaixo, na qual se considera apenas o trecho intermediário (é como imaginamos alguns setores da economia, no qual existem firmas de diferentes tamanhos. Algumas evidências apontam para a existência de retornos constantes de escala, por exemplo, para o setor de produção de vestuário (apparel manufacturing)).

customedio_cp_lp_rconst

Neste exemplo hipotético, o custo total médio mínimo é igual a duas unidades monetárias (veja a linha pontilhada em vermelho) e são exemplificadas três escalas compatíveis com a igualdade, no curto e no longo prazo, da escala minimizadora de custos (são elas: 200, 500 e 1000, neste exemplo hipotético).

Obviamente…

Tem mais, eu sei. Poderíamos, agora que já começamos a explorar o tema, pensar em outras hipóteses, rever o meu ‘pontapé inicial’, etc. Tudo isto está correto, mas fica a cargo do leitor, ok? Até mais.

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2 respostas em “Mais um daqueles exercícios de Introdução à Economia: o caso do número ótimo de navios no tráfico de escravos

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