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Ainda a Coca e a Pepsi (Momento R do Dia)

Ah sim, antes que eu me esqueça: lembra que fiz duas regressões ‘simétricas’ entre a COKE e a PEP num dos últimos posts (pesquise aí, cabra!)? Pois é. Você poderia reclamar deste procedimento. Ok, talvez o erro da regressão seja estacionário na primeira, mas não na segunda…o que fazer?

Ora, aplicar um teste de cointegração que seja robusto a quem você coloca do lado de lá (de cá) da equação de regressão. Desta vez não vou retomar o exemplo, mas apenas indicar ao leitor interessado a leitura breve, aqui.

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Externalidades, o sal, Irene e “myself”

Eu diria ao meu amigo Leo que o final do seu texto é mais importante para mim mas, como ele disse, parece que o povo resolveu discutir isto hoje (seria uma jogada da imprensa chapa-branca para não divulgar a poderosa oposição brasileira que faz muitos vídeos, mas argumenta pouco? Vai saber…).

Mesmo assim, eu diria, prefiro que não existam restrições ao sal. Hayek pode ter se enganado na sua previsão qualitativa (feita só de argumentos, sem modelos, tal e qual Fukuyama no caso do “fim da história”), mas não sei se, caso vivo estivesse, diria algo diferente.

Ainda que esteja morto, esta coisa do sal me parece meio sem sentido. Discussão sobre o que eu devo ou não devo comer, só com meu médico.

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Momento R do Dia – Cointegração, Finanças e a Meia-Vida

Segundo Chan (2009) [o livro que citei há alguns posts], a meia-vida de uma série que reverte à média pode ser uma medida útil para sua estratégia no mercado financeiro. Isto porque, digamos, se duas séries cointegram, isto significa que desvios da média desaparecerão com o tempo.

Digamos que você tenha dois preços de ativos que cointegram (dados diários). Seu spread é o resíduo desta regressão. No caso de cointegração, há reversão à média, como já dito. Agora, digamos que eu calcule a meia-vida deste spread como igual a 5. Isto significa que você pode manter seu portfólio por cinco dias (este seria seu tempo ótimo – optimal holding period).

Eis um exemplo no qual a meia-vida é calculada automaticamente (apenas no pacote egcm). Fazemos, também, uso do pacote TTR que facilita a obtenção de dados do portal Yahoo Finance. Repare que peguei o preço de fechamento (não ajustado) e delimitei a data da amostra (você pode verificar que a cointegração não necessariamente se mantém para períodos mais longos de tempo).

Os dados são da Royal Dutch Shell, A e B.

library(TTR)
rdsa<-getYahooData("RDS-A",20090701, 20100101)$Close
rdsb<-getYahooData("RDS-B",20090701, 20100101)$Close

e<-egcm(rdsa,rdsb)
plot(e)
summary(e)

O resultado deste breve exercício nos dá uma meia-vida de 3.25 ou, aproximadamente três dias. As duas séries estão aí embaixo.

rdsab

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Momento R do Dia – Reproduzindo um exemplo de Lettau & Ludvigson (2004)

Untitled 171 Uma das grandes qualidades dos bons pesquisadores é quando eles disponibilizam os resultados dos artigos e as bases de dados para que qualquer um possa reproduzir seu trabalho. É o caso do prof. Lettau que tem um artigo importante em Macroeconomia e Finanças que foi atualizado em 2004 por conta de diversas mudanças nos dados utilizados na primeira versão do artigo (a primeira versão é de 2001).

Pois bem, o prof. Lettau criou uma página para disponibilizar o artigo e os dados. Ela está aqui. O artigo é este: Understanding Trend and Cycle in Asset Values: Reevaluating the Wealth Effect on Consumption. O começo do artigo é um exemplo de boa didática e retórica, o que me faz reproduzi-lo aqui, só para a degustação do leitor.

Both textbook economics and common sense teach us that the value of household wealth should be related to consumer spending. Early academic work by Franco Modigliani (1971) suggested that a dollar increase in wealth (holding Ž fixed labor income) leads to an increase in consumer spending of about Žfive cents. Since then, the so-called “wealth effect” on consumption has increasingly crept into both mainstream and policy discussions of the macroeconomy.

Today, it is commonly presumed that signiŽficant movements in wealth will be associated with movements in consumer spending, either contemporaneously or subsequently. Quantitative estimates of roughly the magnitude reported by Modigliani are routinely cited in leading macroeconomic textbooks, and are important features of many contemporary macroeconomic models, including those still widely studied by both academic economists and practitioners.

In this paper, we reevaluate the empirical foundation for such estimates of the consumption-wealth link. Contrary to conventional wisdom, we Žfind that a surprisingly small fraction of the variation in household net worth is related to variation in aggregate consumer spending.

Legal, não? Tema situado na literatura com a citação do resultado clássico e essencial de Modigliani e mais uma fisgada no leitor com um resultado contra-intuitivo. Quando eu crescer, quero começar a escrever meus artigos assim (mas tenho que encontrar resultados legais para tal…).

Pois é. Duas coisas legais. No apêndice online dos dados, Lettau disponibiliza o vetor de cointegração estimado:

 cay=cc-0.621y -0.269a (demeaned)

Isso nos permite reproduzir seus resultado para, por exemplo, checar a qualidade do algoritmo de um programa específico. São três variáveis aí: consumo (cc), renda (y) e ativos (a). “cay” é o nome do termo de correção de erros (o famoso mecanismo de correção de erros).

A estimação, seguindo a leitura do artigo, retorna o seguinte vetor:

cay_R = cc -0.624y -0.263a .

A precisão é razoável, não? Até a segunda casa decimal e com os sinais corretos.

Eis o script.

# reprodução dos resultados de Lettau & Ludvigson (2004)

lettau<-read.table("C:/Users/cdshi_000/Documents/Meus Documentos/Meus Documentos/cursos/Econometria II/lettau_data.csv", 
                   header=TRUE, sep=",", na.strings="NA", dec=".", strip.white=TRUE)
head(lettau)
tail(lettau)

# http://faculty.haas.berkeley.edu/lettau/data/cay_pce_14Q3.txt
# Leia as observações sobre os dados

# transformando para séries de tempo.

lettau.ts<-ts(lettau, start=c(1951,4), freq=4)

head(lettau.ts)

# não precisamos da primeira coluna, nem da última

lettau.ts<-lettau.ts[,c(2,3,4)]

# conferindo...

head(lettau.ts)

# uma rápida olhadela nos dados...

plot(lettau.ts)

# para o exercício, vamos seguir a especificação do autor. Usamos o 
# pacote vars para tentar reproduzir seus resultados.

library(vars)

t<-ca.jo(lettau.ts, type=c("eigen"), K=2, ecdet=c("none"),spec=c("transitory"))

# feito o teste do maior autovalor, aproveito para reproduzir o VECM do autor
# com uma relação de cointegração. Ela é o "teste$beta" abaixo.

teste<-cajorls(t, r=1)
teste$beta

Legal, não?