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Regressões espúrias: produção de cerveja e pib no Japão

Vejam que bela correlação positiva.

japaocerveja

Viu os eixos? A base de dados é de 1925-1956, ou seja, são dados no tempo. Dados anuais. O PIB per capita, claro, vem da base do falecido Maddison. Já a produção per capita de cerveja no Japão (em mililitros), sim, isso mesmo, vem do meu recém-comprado Brewed in Japan de Jeffrey Alexander, que promete ser uma fonte de leitura sobre esta deliciosa estrutura de mercado das mais interessantes (para quem curte uma boa cerveja).

A regressão dá um belo ajuste (mesmo com a correção de Newey-West). Abaixo, a saída sem a correção e, em seguida, com a mesma.

Sem Newey-West:

Coefficients:
Estimate   Std. Error     t value   Pr(>|t|)
(Intercept)     -5.1943   1.2647      -4.107     0.000271 ***
log(pib_pc)    1.7036   0.1648       10.335    1.45e-11 ***

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.1979 on 31 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7751, Adjusted R-squared: 0.7678
F-statistic: 106.8 on 1 and 31 DF, p-value: 1.451e-11

Com Newey-West:

z test of coefficients:

Estimate     Std. Error     z value    Pr(>|z|)
(Intercept)     -5.19427     3.04829      -1.7040    0.08838 .
log(pib_pc)    1.70360      0.39997      4.2593     2.051e-05 ***

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Pode ser uma regressão espúria? Eu diria que sim, embora não seja tão fácil dizer isto dada a pequena extensão da base de dados. O teste, claro, passa pela análise do resíduo da regressão. De qualquer forma, é o sonho de todo estudante de Economia, não? Sem falar na elasticidade-renda de 1.7 (embora a variável seja produção per capita, não consumo…).

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