Uncategorized

Por que estudamos? ou “É, temos de pensar estrategicamente!”

2014-05-10 13.27.52Simples assim. Sabedoria do Capitão Juuzo Okita (沖田十三 Okita Jūzō). Quer dizer, uma sabedoria meio pop, de desenho animado, mas realmente muito útil para a reflexão. 

Antes de culpar alguém pelo próprio fracasso é sempre bom pensar no quão falhos somos e, portanto, na necessidade que temos de tentar prever as ações dos outros. No contexto do episódio (um dos últimos capítulos do remake), Okita está chamando a atenção para a necessidade de não se ignorar o pensamento do adversário, que também não deve ser subestimado.

Não é à toa que ensinamos Teoria dos Jogos em Ciências Econômicas e, claro, percebe-se que estudar esta teoria deveria ser do interesse de qualquer um que pense em termos de estratégia de mercado (ou de conflitos, política, etc). Aliás, este duelo entre o capitão Okita e Elk Domel me lembra um exemplo desta teoria no contexto da II Guerra Mundial que é a batalha do Mar de Bismark (conhecido, em jogos, como “o duelo entre o Almirante Kimura e o General Kenney”). Este exemplo está em algum livro introdutório de Teoria dos Jogos (não me lembro em qual deles). Caso alguém saiba a referência, por favor, use os comentários. 

 

Anúncios
Uncategorized

Relembrando os bancos escolares: a equação da dinâmica da dívida

Dizia o prof. Pastore em Nov/2012:

A equação de dinâmica da dívida nos ensina que, para estabilizar a dívida líquida em relação ao PIB, tem de ser gerado um superávit primário dado pelo produto da relação dívida/PIB pela diferença entre a taxa real de juros e a taxa de crescimento econômico. 

Como é? Isso mesmo. A “equação de dinâmica da dívida” não é um amontoado de palavras soltas não, mané! Vamos pensar na restrição orçamentária do governo:

G + iB ≡ T + dB

G = gastos do governo
iB = juros pagos pelo governo
T = receita de arrecadação
dB = novas emissões de títulos.

Pois é. Esta restrição pode ser reescrita como:

dB ≡ (G – T) + iB

Ou seja, a variação da dívida é a soma do déficit primário e da dívida atual. Agora, vamos reescalonar a dívida em função do PIB nominal que nada mais é do que o PIB real (y) multiplicado pelo nível geral de preços (y = Y/P, logo, yP = Y…sem usar a calculadora, heim? ^_^).

UPDATE: eu havia escrito incorretamente algo aqui, nestas próximas três linhas. O Maurício Y. Une me alertou e eis a correção. O novo texto está em itálico.

Agora, veja: B/Py ≡ b, certo?

Vamos reescrever a restrição do governo, escalonando-a por Py

dB/Py ≡ (G – T)/Py + iB/Py

Para simplificar, vou chamar (G – T)/Py de “d”. Voltaremos a isto mais adiante. Vamos então dar uma olhadinha na definição de b ≡ B/Py. Podemos usar uma aproximação simples de Cálculo para dizer que:

dB ≈ Pydb + bydP + bPdy

Dividindo a turma toda por Py:

dB/Py ≈ Pydb/Py + bydP/Py + bPdy/Py

dB/Py ≈ db + bπ + bg

no qual π é a taxa de inflação (dP/P) e g é a taxa de crescimento do produto (dy/y).

Bom, ainda está ruim de se ler. Vamos usar a equação de Fisher, aquela aproximação que nos diz que r = i – π (na verdade, diz-nos que r ≈ i – π, mas vamos simplificar). Desta forma, obtemos, finalmente (*):

db = d + (i – π – g)b = d + (r – g)b

O prof. Pastore, caso você tenha se perdido após estas contas, dizia que, repetindo parcialmente o que eu citei:

…para estabilizar a dívida líquida em relação ao PIB, tem de ser gerado um superávit primário dado pelo produto da relação dívida/PIB pela diferença entre a taxa real de juros e a taxa de crescimento econômico.

Ficou fácil agora, não? Veja a fórmula:

db = d + (r – g)b

Olha aí a equação. Temos o déficit primário “d” (cujo sinal negativo, obviamente, dá-nos o superávit primário) somado ao produto da relação dívida PIB (b) pela diferença entre r e g. Note que a equação citada por Pastore não cai do céu, mas vem dos livros de Macroeconomia. Mais ainda, vêm de uma questão meramente contábil (a restrição orçamentária do governo) trabalhada com o mínimo (mesmo) de Cálculo e com o uso da equação de Fisher.

Vejamos o restante da citação do texto do prof. Pastore:

Admitindo que a taxa de inflação se mantenha (como tem ocorrido) em 5,5% ao ano, a taxa real de juros sobre a dívida líquida está, atualmente, em 10% ao ano (15,6% da taxa nominal sobre a dívida líquida menos 5,5% da inflação). Admitindo (com otimismo) um crescimento econômico de 4% ao ano, e uma dívida líquida de 35% do PIB, o superávit primário que atualmente estabiliza a relação dívida/PIB é de 2,1% do PIB. É um superávit primário menor do que a “meta” de 3,1% do PIB, mas ainda assim muito maior do que é apontado por exercícios nos quais é ignorado o efeito gerado pela acumulação de ativos e pelo diferencial entre as taxas de juros sobre a dívida bruta e sobre os ativos.

Viu só? Dada a nossa db = d + (r – g)b, com π = 0.055, r = 0.1 (calculada por i = 0.156 menos a taxa de inflação, o que dá r = 0.101, que ele arredondou), com g = 0.04 e b = 0.35, para um db = 0 (dívida estável):

0 = d + (0.1 – 0.04)0.35 → d = -0.021 (-2.1% de déficit do PIB ou, o que dá na mesma, 2.1% de superávit do PIB).

Exercício simples, não? Você só precisava saber como obter a equação da dinâmica da dívida. Eu usei a exposição didática de Carlin & Soskice Macroeconomics – Imperfections, Institutions & Policies, Oxford University Press, 2006, cap.6, mas foi só porque não procurei calmamente em outros manuais e o meu café acabou.

Não é, portanto, uma questão de ser pterodoxo, atleticano ou transgênico. É uma questão matemática. Qualquer aluno de Ciências Econômicas poderia ter feito esta conta. Eu diria que qualquer um do Nepom poderia, perfeitamente, fazê-la. Basta saber um pouco de Macroeconomia, no que diz respeito à dinâmica da dívida pública.

20131130_155631
“Morrer como economista pode ser mais difícil do que viver de arte, mas é mais gratificante, Tanaka-san!”

(*) Para esclarecer as contas mais um pouco:

dB/Py ≡ (G – T)/Py + iB/Py ou seja: dB/Py ≡ d + iB/Py. Mas encontramos que: dB/Py ≈ db + bπ + bg. Assim, supondo a igualdade em ambos: d + ib = db + bπ + bg. Isolando db:

db = d + ib – bπ – bg = d + (i – π – g)b que é, via Fisher, db = d + (r – g)b.

Uncategorized

Mais Caplan, menos Pit, Pik..ah, vocês entenderam!

Bryan Caplan tem um ótimo post sobre estas visões apocalípticas da economia mundial. Confira aqui. Ah sim, Ellery já havia mostrado que existe um cisne negro (engraçado como, quando é para criticar a teoria econômica, falam de cisnes negros o tempo todo mas, quando alguém mostra que há cisnes negros no pensamento crítico, o silêncio impera…) no caso da análise do francês pop.

Aliás, ainda sobre o francês, uma crítica bem pesada é esta. Pois é. Nem todo mundo que é best-seller para a mídia é, necessariamente, uma boa leitura. Digo, é uma boa leitura, mas nem sempre é cientificamente consistente. Ok se o livro for o diário de Jerry Seinfeld, ou o último livro de Stephen King, mas nada ok se o livro se pretende uma análise da sociedade.