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Momento ARIMA do Dia

Dicas de Cryer & Chan (2010) citado outro dia aqui, em um dos nossos Momentos R do Dia. A dica, na verdade, diz respeito ao risco de se sobreparametrizar os modelos. Assim, dizem eles (em três partes), nas páginas 187-8:

1. Specify the original model carefully. If a simple model seems at all promising, check it out before trying a more complicated model.

2. When overfitting, do not increase the orders of both the AR and MA parts of the model simultaneously.

3. Extend the model in directions suggested by the analysis of the residuals. For example, if after fitting an MA (1) model, substantial correlation remains at lag 2 in the residuals, try an  MA(2), not an ARMA(1,1).

Não é novidade nenhuma quando se pensa no que se aprende em Econometria I, com meu colega Salvato: você testa um modelo estimando, digamos, dois parâmetros e, para ver se os mesmos são invariantes à adição de uma terceira variável, inclui a mesma. Ao estimar a nova regressão, claro, você espera que os parâmetros originais não se alterem (certo?).

A mesma idéia vale nos modelos ARIMA. O que os autores fazem aí em cima é dar umas regras práticas para ajudar a evitar problemas. Repare que não há como escapar: você tem que analisar os resíduos. É inevitável o seu trabalho duro nesta hora e não reclame de sua vida. Eu, por exemplo, estou com 11 mil observações com o computador lento apenas para gerar um pequeno gráfico bonito e interativo para meus amigos leitores, exatamente neste momento.

Aliás, aproveitando que estou citando autores, que tal o falecido Kennedy (2008):

Granger (1982) claims that ARIMA should really have been called IARMA, and thus a key reason for the success of the Box-Jenkins methodology is the pronounceability of their choice of acronym. It should also be noted that ARIMA has been known to replace MARIA in the well-known West Side Story song, allowing it to play a starring role in graduate student skits! (Kennedy, P. (2008), A guide to econometrics, 6th edition, 2008, p.304).

O autor ainda fala da análise espectral – um tópico que eu sempre quis estudar com mais carinho (e que nunca estudei com o merecido carinho…) – e que é sempre interessante. Dá para fazer um pouco de análise espectral no R, claro. Por enquanto, desta vez, fiquemos apenas com as dicas e com esta belíssima imagem por mim gerada em homenagem ao bom e velho ruído branco.

20131204_195853-002
Sim, somos brancos, ruídos brancos, somos vários e somos todos assim, deste jeito…
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