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Momento R do Dia – Teste de Racionalidade

Eu sei que estes testes são polêmicos, mas o objetivo aqui é apenas o de mostrar como se implementa um dos testes em R. Você tem a variável observada e a expectativa da mesma. Estima-se a equação a seguir:

yt – yt* = a + b(yt-1 – yt-1*) + ut

O teste para expectativas racionais é se b =0. Em Maddala & Lahiri (2010), este teste está no cap. 13 (na 2a edição, cap.10), ok?

Assim, só para fazer o exercício, construí uma amostra com um índice de expectativas da Fecomércio-SP e o IBC-Br do Banco Central do Brasil. Primeiro, o diagrama de dispersão:

exemplo_dynlm

Os comandos? Ok, um resumo rápido.

# teste maddala
exemplo <- read.table(file = "clipboard", sep = "\t", header=TRUE)
head(exemplo)

exp<-ts(exemplo$exp,start=c(2003,1),freq=12)
ibc<-ts(exemplo$ibc,start=c(2003,1),freq=12)

dlexp<-diff(log(exp))
dlibc<-diff(log(ibc))

library(ggplot2)
xyplot(dlibc~dlexp)

library(dynlm)
summary(dynlm((dlibc-dlexp)~L(dlibc-dlexp,1)))
madd1<-dynlm((dlibc-dlexp)~L(dlibc-dlexp,1))
plot(madd1$resid)
plot(madd1)

A saída da equação do teste, estimada:

> summary(dynlm((dlibc-dlexp)~L(dlibc-dlexp,1)))

Time series regression with “ts” data:
Start = 2003(3), End = 2013(13)

Call:
dynlm(formula = (dlibc – dlexp) ~ L(dlibc – dlexp, 1))

Residuals:
Min           1Q          Median         3Q           Max
-0.124125   -0.025666     0.000437   0.024512   0.121019

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)               0.001799 0.003642 0.494 0.6221
L(dlibc – dlexp, 1)    0.161131 0.087078 1.850 0.0665 .

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.04165 on 129 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.02586, Adjusted R-squared: 0.01831
F-statistic: 3.424 on 1 and 129 DF, p-value: 0.06654

Acho que, olhando somente para isto, as evidências seriam favoráveis às expectativas racionais, não? Repare que trabalhei com as variações de ambos os índices (as séries ficam estacionárias, livrando-nos de problemas conhecidos dos alunos de Econometria II).

Obviamente, é necessário checar os resíduos (fazer os testes de diagnósticos). Mas, para os fins deste exercício, vamos parar por aqui. Repare que usei um comando distinto para fazer a regressão: dynlm. Trata-se do pacote dynlm, mais flexível para regressões com modelos dinâmicos. A sintaxe, inclusive, é mais simples para, por exemplo, declarar uma k-ésima defasagem de qualquer variável. Seguindo a ajuda do pacote:

The interface and internals of dynlm are very similar to lm, but currently dynlm offers three advantages over the direct use of lm: 1. extended formula processing, 2. preservation of time series attributes, 3. instrumental variables regression (via two-stage least squares).

Legal, legal. Mas está tarde e o povo do WordPress.com parece ter piorado a vida do usuário com mudanças que estão sendo feitas no editor de textos. Além disso, estou cansado. Então, fiquem esta dica rapidinha de hoje.

Um comentário em “Momento R do Dia – Teste de Racionalidade

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