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Ainda o Numerário (continuação)

Só para brincar com os dados, peguei uma das rendas nominais do IBGE. Seguindo a lógica do texto anterior – mas limitando a amostra (por conta da série de rendimento nominal, que começa em 2002) para 2002.02 – 2014.12 – obtemos os seguintes gráficos (para preços de boate e motel, só para exemplificar).

boate

motel

Então, explicando: eu gerei a série dividindo o valor do rendimento médio nominal (R$) pelo índice de preços do item que pesquisei (lembre-se do post anterior). Assim, vemos que a vida do brasileiro medido na amostragem do IBGE, grosso modo, melhorou em termos do poder real de compra para estas opções de lazer.

Mas, espere aí!!

Entretanto, está claro que ambas as séries possuem dois aspectos marcantes: tendência e sazonalidade. Obviamente, o efeito que aprendemos em Microeconomia não está sozinho nesta história. Não aprendemos, na teoria microeconômica (básica, de graduação, e mesmo na avançada, exceto em cursos bem específicos, creio) a lidar com variações de preços relativos que não estejam limpas de efeitos de mudanças na média (a tal tendência) e sazonais (que são específicos).

Por isso, prezados, é que a galera adora ver gráficos de taxas de variações, já descontadas de impactos sazonais. Assim podemos identificar rapidamente o efeito teórico (supondo, claro, que não ocorram mais outros efeitos não previstos pelo nosso modelo básico) nos dados. Só de curiosidade, então, as fórmulas, no R, para construir as variáveis:

renda_real_motel<-((rend_nominal)/(1+motel/100))
renda_real_boate<-((rend_nominal)/(1+boate/100))

E, finalmente, vamos fazer o seguinte para tirar a tendência (há vários métodos): vou calcular a taxa de variação da variável e depois vou aplicar um destes métodos simples de dessazonalização. Aí podemos nos voltar para o gráfico. Façamos apenas com o rendimento real em termos do preço da boate.

drenda_real_boate<-diff(log(renda_real_boate))

sazon<-decompose(drenda_real_boate)

plot(drenda_real_boate-sazon$seasonal)

renda_sem_sazonal_correto

A diferença dos logaritmos, como sabemos, é uma aproximação da taxa de variação de uma variável (e se você multiplicar por 100% terá a variação percentual, ok?). Sobre esta série apliquei um método simples de decomposição (um que citei no blog do Nepom, acho) e, assim, obtive o gráfico acima tirando da variação da renda real em termos do preço da boate seu efeito sazonal.

Agora, veja, você pode fazer a mesma coisa com os outros dados e, aí, eu diria, poderá comparar a diferença que um ou outro numerário faz na análise. Neste breve texto, o que fizemos foi ver a renda média real em termos do preço da boate. Quem quiser brincar mais com os dados, recomendo replicar o exercício com outros sub-índices do IPCA, só para pegar o jeito da coisa, ok?

Avançando mais…

Para os leitores mais familiarizados com a função de autocorrelação, fica aqui o gráfico da mesma.

acf_pre

Não vou discutir muito este gráfico, mas ele certamente poderá suscitar comentários dos leitores.

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O final de semana da turma e o numerário

Namorados e namoradas chegam ao final de semana sem pensar muito em gráficos ou em R. Mas, deveriam? Estão perdendo algo? Não sei.

Alguns se divertem indo ao cinema, outros a motéis. Outros preferem uma boate, outros, jogos de futebol. Uma rápida pesquisa pelo IPCA nos dá uma idéia dos preços relativos. Qual preço relativo você quer analisar?

Diversão no sábado

O sujeito que deseja comparar suas opções de lazer com relação ao motel, digamos, pode fazer a hipótese de que o índice de preços é uma média do preço (preço médio). Assim, para o subitem do IPCA referente ao motel, ele calcula o índice. A mesma coisa ele faz para o índice de preço dos subitens boate, jogos e cinema.

Então ele pode verificar algumas coisas. Por exemplo:

relativos1

Ah sim, a amostra é de (1999.08 a 2014.01, dados, obviamente, mensais). Repare no eixo vertical. Ele tem o que seria o índice de preços relativo entre boate e motel. Quando ele estiver acima de um – supondo que o índice é a média – então diríamos que a média do preço da boate é maior que a média do preço do motel. Em outras palavras, está mais caro ir para a boate. Parece-me que, em Julho, o relativo é o mais baixo, ou seja, se você quer economizar…

Ignoramos, é claro, diversas diferenças, já que o índice de preços é, ele mesmo, uma média brasileira. Alguém mais preocupado com sua realidade local deveria trabalhar com as regiões metropolitanas levadas em consideração pelo IBGE.

Ok, outra escolha seria ir ao futebol ou ao cinema. Ceteris paribus, o incentivo do preço parece tender sempre para o futebol.

cinema_Relativos2

Ok, ok. Teríamos que olhar muito mais coisas para uma boa escolha de lazer no final de semana. Mas os preços relativos não têm moral ou censura: não me importa se você quer ir ao futebol ou ao motel, ao cinema ou à boate. O fato é que você pode construir preços relativos e expressar os preços dos outros bens em relação ao seu numerário.

O pessoal que teve aula hoje de manhã me perguntou isto e eu não poderia deixar de ir para meu sábado sem tentar lhes dar uma explicação mais intuitiva.

Citando da Wikipedia cujo link acabei de indicar:

Numéraire is a basic standard by which value is computed. Acting as the numéraire is one of the functions of money, to serve as a unit of account: to measure the worth of different goods and services relative to one another, i.e. in same units. “Numéraire goods” are goods with a fixed price of 1 used to facilitate calculations when only the relative prices are relevant, as in general equilibrium theory or in effect for base-year dollars. When economic analysis refers to goods (g) as the numéraire, typically that analysis assumes that prices are normalized by g’s price. In general equilibrium theory setting the price of one good to be 1 has the problem that this presumes (unwarrantedly) that this good will not be a free good in equilibrium. This is typically avoided by using the sum of the prices of all goods to be 1, that is, by restricting prices to the unit simplex.

Pois é. As coisas podem ficar bem mais complicadas quando você resolve estudar uma economia com mais bens, não? Por enquanto, estamos com dois bens e em equilíbrio parcial. Por isso, preocupe-se apenas com o início da definição. Com ela, podemos visualizar alguns relativos de preços. Bem, mais ou menos, porque estou, novamente, assumindo que o índice de preços é uma média dos preços do produto, né? Uma hipótese simplificadora, bem simplificadora, mas que todos fazem quando querem explicar o relativo de preços com dados com este.

Ficamos assim então. Aproveite seu final de semana e visite o blog do Nepom. Caso dê, volto aqui para conversar mais.

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Sinalização

Diz-se que um sujeito sinaliza seu tipo em Teoria dos Jogos quando ele deseja mostrar a alguém que ele é um sujeito do tipo X ou Y (mesmo que não o seja: lembre-se, por exemplo, do clássico problema de falsificação de preferências). 

Pois é. Então, em uma prova de questões abertas você, professor, espera ver um texto organizado, contas organizadas, com coerência e um português que seja legível por qualquer adulto que não seja um analfabeto funcional.

Mas e em um pedido de socorro escrito às pressas em um twitter ou Facebook da vida? Aí você espera o contrário, não é? Principalmente se a pessoa disser que está prestes a ser sequestrada. 

Entretanto, não foi bem assim que esta moça redigiu seu pedido de socorro. Bom, nem todas as provas também são redigidas como deveriam. Eis o pior dos mundos: um recado redigido como um poema clássico e uma prova respondida com um português quadrúpede. 

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Tá achando difícil seu IS-LM, tá? Vem resolver este modelo “menos irrealista”, vem?

PaperArtist_2014-02-21_21-16-22

 

Não sei se vocês conseguem enxergar, mas são 171 equações no total, 96 delas não-estocásticas. O modelo é o MPS, tal como se encontrava em 15 de Abril de 1969, conforme se lia na p. 502 do velho Modelos econométricos, técnicas y aplicaciones, do Michael D. Intriligator, na versão em língua espanhola.

Mais espantoso, talvez, é pensar no modelo DRI, de 718 equações!

2014-02-21 21.26.01

 

Houve um tempo em que os economistas depositaram sua fé nestes modelos de larga escala (nome bem adequado, não?). Um resumo sobre os modelos encontra-se aqui.

Outra hora eu volto para conversar sobre isto. É um tema interessante, não?